ПАО "Каховский завод электросварочного оборудования"
рус eng
 


Е. А. Великоиваненко, канд. фнз.-мат. наук, А. И. Устинов, д-р физ.-мат. наук, Г. К. Харченко, д-р гехн. наук, Ю. В. Фальченко, канд. техн. наук, Л. В. Петрушинец, Г. Ф. Розынка, инженеры (Ин-т электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины)

Ключевые слова: сварка, нанослойная прослойка, реакция самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, термические напряжения.

В работах [1, 2] показано, что применение в качестве промежуточных прослоек нанослойных фольг на основе интерметаллидообразующих элементов значительно улучшает условия, необходимые для формирования неразъемных соединений в твердой фазе, — снижаются температура нагрева, время выдержки и давление, прилагаемое три получении соединения. При анализе диффузионной зоны сварного соединения на основе алю-«инила титана установлено, что ее размер возрастает в 4 раза по сравнению с диффузионной зоной, полученной при сварке интерметаллида без прослойки при тех же условиях.

Известно, что в процессе нагрева в промежуточной прослойке может быть инициирована реакция самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС), которая сопровождается интенсивным тепловыделением. Реакция СВС, например, в фольгах Ti/Al в зависимости от начальной температуры, толщины слоев и их количества происходит в режиме безгазового горения или теплового взрыва [3, 4]. Скорость горения достигает 150 см/с при температуре 1100...1300 °С. Интенсивность тепловыделения при протекании реакции СВС, например в фольгах Ni/Al, может составлять 4 Вт/м2. Такое импульсное тепловое воздействие на поверхностные слои свариваемых материалов, кроме локального повышения температуры, может вызывать в них появление упругих напряжений, которые также оказывают влияние на процессы массопереноса подобно тому, как это имеет место при ударных воздействиях на свариваемые поверхности [5, 6].

В связи с этим в настоящей работе на примере алюминида титана γ-TiAl проведена оценка уровня напряжений, которые возникают в поверхностных слоях образцов, соединяемых через промежуточную прослойку, при инициировании в ней реакции СВС.

Математические расчеты выполнены для начального периода сварки, когда в процессе нагрева температура пластин достигает уровня температуры запуска реакции СВС при следующих условиях: размеры свариваемых образцов алюминида титана 10x10x5 мм; толщина фольги 20 мкм; скорость предварительного подогрева 20 °С/мин; давление при предварительном поджатии 8 МПа; температура запуска реакции СВС 400 °С; температура на фронте «горения» фольги 1200 °С; прохождение реакции СВС одновременно по всей поверхности нанослойной фольги; время ее прохождения 2*10-5 с.

Ввиду небольшого размера свариваемых образцов и их равномерного нагрева по толщине рассматривалась плоская задача. Фольгу моделировали в виде зазора δ3 между пластинами.

Для анализа напряженно-деформационного состояния в рассматриваемых пластинах длиной Lx, высотой Ly и толщиной δ (рис. 1) в процессе сварочного нагрева сначала определяли температурное поле Т(х, у, t) во времени

  (1)

где λ – коэффициент теплопроводности материала пластин; сγ – коэффициент объемной теплоемкости материала пластин; t – время нагрева.

Затем решали задачу по определению кинетики напряжений и деформаций. При этом использовали методы последовательного прослеживания во времени с шагом Δt и конечных элементов по пространству, т. е. данная область разбивалась с шагом hx и hy и представлялась совокупностью прямоугольных элементов размером hx*hy .

На каждом шаге прослеживания (в каждый момент времени t) решение находится с учетом полученного на предыдущем шаге t-Δt. Температура в узлах сетки конечно-элементной разбивки в момент времени t определяется решением системы алгебраических уравнений, полученных в результате минимизации функционала ЭT по температуре в узлах элементов [7]:

(2)

n = 1,2, ... – нумерация узлов в направлении х, у, где Т* = Т(х, у, t - Δt) – уже известная температура в момент времени t - Δt начиная с начальной (t = 0); S – рассматриваемая область; Г – наружные границы изделия; βn – коэффициент теплообмена с окружающей средой с температурой Tс.

Производные δТ/δx, δТ/δy выражаются для каждого прямоугольного элемента через температуру в узлах. Соответственно интеграл по области S заменяется суммой интегралов по конечным элементам области ΔS. Аналогично поступают и с интегралом по поверхности Г.

Рассмотрим алгоритм решения механической задачи на этапе нагружения, соответствующем моменту времени t, полагая, что при t* = t - Δt решение полностью известно относительно тензоров напряжений σij, деформаций εij и перемещений Ui в рамках описанного выше плоского напряженного состояния.

Для этого проинтегрируем выражение (2) по времени в пределах от t - Δt до t

(3)

где δijσ – шаровый тензор (здесь σ – среднее давление в точке; δij – единичная функция); G – модуль сдвига; К – модуль объемного сжатия, равный (1-2v)/Е; v – коэффициент Пуассона; E – модуль Юнга; αт — коэффициент термического линейного расширения (КТЛР); Т0 – начальная температура; σijijσ – среднее значение σijijσ в интервале от t - ΔT до t, вычисленное на основе среднего значения определенного интеграла.

Если значение Δt небольшое, то вполне можно заменить значение σijijσ искомым значением в момент времени t. Тогда вместо (3) для плоского напряженного состояния получим

(4)

где σxx, σyy – нормальные напряжения;  σxy – касательные напряжения;

где φ – функция температурного удлинения.

Отсюда видно, что bij определяется решением на момент времени t - Δt и известным значением Δφ. Нелинейность, связанная с условием текучести, находится в функции ψ состояния материала в элементарном объеме в момент времени t. Допустим, что значение ψ(х, у, t) известно. Решив (4) относительно напряжений, получим

расчетная схема сварного соединения
Рис. 1. Расчетная схема сварного соединения
(5)

Соотношения между приращением деформаwии Δεij и компонентами вектора приращения перемещения ΔUi можно представить в виде 

 (6)

Уравнение совместности деформаций имеет вид

(7)

Уравнения равновесия можно представить как

(8)

Условия на контуре пластины в точке с нормалью n. т. е. на участке границы, где приложены усилия ГP, находим из выражений

(9)

где Px, Py – проекции применения усилий на осях x и y.

На участке границы, где заданы смешанные лничные условия Гu,

(10)

Смешанные условия на части контура ГPu поддаются путем соответствующего сочетания условий (9) и (10). При известном значении ψ(x, y, t) уравнения (5)-(10) полностью определяют дифференциальную формулировку краевой задачи по вычислению σij, εij, Ui.

Рассмотрим вариационную формулировку этой задачи, что важно при реализации решения метолом конечных элементов. Для этого используем функционал

(11)

Из работ [7, 8] следует, что абсолютный минимум Э1 для кинематически возможных Δεij отвечает действительному распределению приращений деформаций Δεij и соответствующим им приращениям ΔUi, которые являются решением краевой задачи (5) -(10).

С учетом выражения (11) интеграл по области S заменяется суммой интегралов по конечным элементам ΔS, деформации Δεij. выражаются через ΔUi, а напряжения σij – через Δεij. Производные в (6) для каждого ΔS выражаются через ΔUi в узловых точках. Аналогично поступаем и с интегралом по Г. Таким образом, функционал Э1 будет представлен квадратичной формой через неизвестные величины ΔUx и ΔUy в узлах сетки.

Минимизация δЭ1/δΔUx=0, Э1/δΔUy=0 дает систему линейных относительно ΔUi (при известной функции ψ) алгебраических уравнений.

Определив ΔUi, вычисляем Δεij и σij. По полученным значениям σij уточняется функция ψ. Для этих целей возможны различные итерационные процессы, из которых достаточно эффективным является процесс, описанный в работах [7, 8].

Для проведения расчетов упругопластических напряжений, возникающих в образцах из алюми-нида титана γ-TiAl в момент прохождения реакции СВС в нанослойной фольге, использовали теплофизические и механические характеристики алюминида титана, приведенные ниже:

коэффициент теплопроводности материала пластин
λ, Дж/(м3-К) [9]..............................................................0,25
коэффициент объемной теплоемкости
материала пластин сγ, Дж/(м3*К) [9] .............................0,8
предел текучести σ0,2;, МПа [10] ................................510
модуль Юнга Е, МПа [11] ..............................................1,2-105
КТЛР αТ. С-1 [12]............................................................10,8*10-6

Коэффициенты λ и cγ для алюминида титана брались средними от значений данных величин для титана и алюминия. Характер изменения напряженного состояния и уровень микродеформаций поверхностного слоя соединяемых материалов при прохождении реакции СВС в нанослойной фольге показан на рис. 2, из которого видно, что при резком повышении температуры в стыке до 1200 °С происходит скачок сжимающих напряжений (σxx=204 МПа). Они сменяются растягивающими, которые за 0,3 с достигают 575 МПа. Протекание реакции СВС также приводит к повышению напряжений σyy с 8 до 18 МПа, что более чем в 2 раза превышает значение давления предварительного поджатия. Расчетные значения микродеформаций приконтакт-ного поверхностного слоя (5δ∼20 мкм) составляют не более 0,7 % (рис. 2, б).

кривые напряжений
Рис. 2. Кривые напряжений σxx и σyy (а), деформаций и (б) в приконтактных объемах свариваемых пластин при прохождении реакции СВС

Таким образом, полученные результаты расчета свидетельствуют о том, что протекание реакции СВС в промежуточной прослойке приводит к значительному по интенсивности динамическому деформационному воздействию на свариваемые поверхности. Термический «удар» наряду с локальным повышением температуры активизирует диффузионные процессы в поверхностных слоях свариваемых материалов и обеспечивает условия для формирования неразъемных соединений трудносвариваемых материалов.

 

Источник: Журнал автоматическая Сварка. Поступила в редакцию 17.02.2011

gotop.png, 702B
gotop.png, 702B

Назад в библиотеку сайта
 
 
Знаки качества
КЗЭСО © 2017 Все права защищены